Relativitätstheorie Formel

Was besagt die allgemeine Relativitätstheorie?

Die allgemeine Relativitätstheorie ist die Weiterentwicklung der Speziellen Relativitätstheorie. Aus diesem Grund muss zunächst auf diese eingegangen werden.


Die Spezielle Relativitätstheorie


Diese Theorie wurde im Jahre 1905 von Albert Einstein entwickelt. Sie beschäftigt sich vor allem mit der Lichtgeschwindigkeit.

Da sich Geschwindigkeiten addieren und subtrahieren lassen, ging man davon aus, dass dies auch mit Lichtgeschwindigkeit möglich ist. Bei dem Michelson-Morley-Experiment kam jedoch heraus, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist. Ein Ergebnis von Einstein war, dass beim Erreichen einer beinahe Lichtgeschwindigkeit, die Zeit langsamer vergeht.

Zeitdilatation

Einsteins Aussage, dass bewegte Uhren langsamer gehen, lässt sich mit einer Lichtuhr erklären. Ein Lichtstrahl wird senkrecht zwischen zwei Spiegeln hin und her reflektiert. Eine Zeiteinheit ist vorbei, wenn der Strahl den Spiegel erreicht.

Stellt man sich nun diese Uhr in einem bewegten Körper, wie z. B. einem Zug vor, dann sieht ein ruhender Beobachter, dass der Lichtstrahl in der Bewegungsrichtung schräg verläuft. Der Weg, den der Strahl zurücklegt, ist daher länger.

Relativitätstheorie Zeitdilatation
Mithilfe der Lichtuhr lässt sich die Zeitdilatation erklären. © sheol.org

Zwillingsparadoxon

Wenn ein Zwilling mit einer Rakete mit beinahe Lichtgeschwindigkeit 10 Jahre lang fliegt, während der andere Zwilling auf der Erde bleibt, dann würde der Raumfahrer bei der Rückkehr jünger sein, als der Zwilling auf der Erde, da die Zeit langsamer vergangen ist.

Beweis für die Zeitdilatation

Bei einem Experiment wurden zwei Uhren synchronisiert. Die eine Uhr blieb auf der Erde, während sich die andere Uhr in einem Flugzeug befand. Als das Flugzeug wieder gelandet ist, wurde eine Zeitdifferenz von einer milliardstel Sekunde festgestellt. Einstein hatte also recht.

Längenkontraktion

Die Längenkontraktion besagt, dass sich bewegte Objekte in der Bewegungsrichtung verkürzen, wenn sich der Beobachter in einem ruhenden Inertialsystem befindet.

Raumzeit

Weiterhin beschäftigte sich Albert Einstein bei der Speziellen Relativitätstheorie mit der Raumzeit. Mit der Raumzeit ist Folgendes gemeint: Man benötigt Zeit, um einen Raum zu überwinden. Durch die Lichtgeschwindigkeit werden Geschehnisse in der Raumzeit verbunden.

Die Zunahme der Masse

Materielle Körper können sich nicht in Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Das liegt daran, dass ihre Masse mit höherer Geschwindigkeit zunimmt für eine Person, die das Ereignis von außen beobachtet.

Relativitätstheorie Formel
Die wohl bekannteste Formel der Relativitätstheorie.

Die berühmte Formel: E=mc²

In der klassischen Physik war die Abhängigkeit zwischen Energie und Masse undenkbar. Albert Einstein hingegen führte in seiner Relativitätstheorie die Formel E=mc² ein. Energie ist also die Masse mal der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat. Wenn sich die Masse ändert, ändert sich auch die Energie und andersherum. Wenn man z. B. einen Fußball tritt, dann wenden wir Energie auf. Dieser Ball nimmt dann mit zunehmender Geschwindigkeit an Masse zu.

 
 

Die allgemeine Relativitätstheorie


Aus der Speziellen Relativitätstheorie entwickelte Einstein die Allgemeine Relativitätstheorie, die 1916 veröffentlicht wurde. Hier wird auf die Gravitation und die daraus resultierende Raumzeitkrümmung eingegangen.

Äquivalenzprinzip

Das Äquivalenzprinzip besagt, dass sich die beschleunigte Bewegung nicht von der Schwerkraft unterscheidet. Ein Beispiel: würde ein Ball in einer Rakete schweben und die Rakete würde beschleunigt werden, dann würde der Ball nach mehrmaligen Abprallen der hinteren Wand, dort liegen bleiben.

Dehnung der Zeit

Je höher die Anziehungskraft desto langsamer laufen die Uhren bzw. desto langsamer vergeht die Zeit. Im Flachland gehen Uhren langsamer als in den Bergen. Diese Zeitdehnung wird auch bei Satelliten mitberechnet und ist wichtig für z.B. genaue GPS Systeme.

Lichtablenkung

Die Schwerkraft führt dazu, dass Licht abgelenkt bzw. gekrümmt wird.

Raumkrümmung

Anders als Newton definiert Einstein die Gravitation als Raumzeitkrümmung. Die Raumkrümmung hängt von der Masse ab. Die kleineren Planeten kreisen dann um die entstandenen Mulden. (Mehr dazu auf: Wie lautet das Gravitationsgesetz?)

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