Tunneleffekt Quantenphysik

Was ist der Tunneleffekt?

Der Tunneleffekt ist ein Effekt, der durch die klassische Mechanik nicht zu erklären ist. Wenn sich Quantenobjekte auf eine Wand zubewegen, dann werden diese zurückgewiesen und Rückkräfte entstehen. Wird die Wand aber dünner, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass diese Objekte sich durch die Wand fortbewegen können. Es wirkt, als ob sie durch einen Tunnel gehen, weswegen der Effekt „Tunneleffekt“ genannt wird. Aber eigentlich ist es eher ein Springen. Erst war das Teilchen auf einer Seite und blitzschnell ist es auf der anderen Seite. Erklärbar ist dies mit der Quantenphysik.


Bildliche Darstellung: Tunneleffekt

Klassische Physik

Einfach gesagt: Wenn man einen Ball über einen Berg (Potentialwall) rollen möchte, dann ist dies nur mit ausreichend kinetischer Energie möglich. Ist die Energie gering, rollt der Ball den Berg wieder herunter.

Wenn kinetische Energie in Lageenergie umgewandelt wurde, nennt man das Potentialenergie. Die Kugel bzw. der Ball hat eine bestimmte Bewegungsenergie (kinetische Energie), welche weniger wird, da die Geschwindigkeit abnimmt (kinetische Energie ist abhängig von der Geschwindigkeit) und der Ball wieder runterfällt. In der Physik wird das, wie folgt ausgedrückt: Die Kugel wird von einem Potentialwall reflektiert.

Tunneleffekt klassische Physik  Grafik
Durch ausreichend Energie kann die Kugel den Berg überwinden. ©sheol.org

Quantenmechanik

In der Quantenmechanik ist es aber möglich, dass diese Potentialbarriere mit einem Sprung überwunden wird. Wenn man sich zwei Protonen vorstellt und diese aneinanderdrückt, dann stoßen sie sich aufgrund der gleichen Ladung ab. Die Potentialenergie der beiden Protonen ist also hoch.

Wie kann es sein, dass in der Quantenmechanik das eine Proton durch das andere Proton hindurchgehen kann?

Da in der Quantenphysik nichts wirklich bestimmt ist, gibt es hier eine Unschärfe der Energie. Die Energie, die hier ein Teilchen hat, um den Potentialwall zu überwinden, ist unbekannt. Die Energiehürde wird auch Potentialtopf genannt. Diese Unschärfe lässt darauf schließen, dass es eine endliche Wahrscheinlichkeit gibt, dass die Teilchen genug Energie haben, um dieses Potentialwall zu überwinden. Physiker haben dies auch an der Wellenfunktion und der Interferenz erkannt. Denn schließlich bleibt etwas auf der anderen Seite übrig (mehr zu Interferenz: Quantenphysik einfach erklärt).

Tunneleffekt Quantenmechanik Grafik
Der Tunneleffekt tritt bei der Quantenphysik auf. Die Quantenobjekte tunneln. ©sheol.org

Der Tunneleffekt ist ein Phänomen im Mikrokosmos. Makroskopische Objekte, wie Fußbälle konnten bis jetzt noch nicht durch eine Wand tunneln.

Physikalische Erklärung

Den Tunneleffekt kann man mit der Schrödingergleichung erklären. Dabei handelt es sich um eine Differentialrechnung der Wellenfunktion (hier vom Quantenobjekt), welche den Aufenthaltsort der Teilchen angibt. Es kann also die Größe des Tunneleffekts berechnet werden und wie dieser von der Masse der Teilchen abhängt. Mit dem Unschärfeprinzip, das in der Quantenphysik zu finden ist, können Teilchen Hindernisse überwinden.

Die Heisenbergsche Unschärfenrelation wurde 1927 von dem deutschen Physiker Werner Heisenberg formuliert. Demnach kann ein Teilchen kein genauer Ort und Geschwindigkeit (Impuls) zugeschrieben werden, weshalb man nur Wahrscheinlichkeiten berechnen kann.

Fakten des Tunneleffekts

  • Barrieren zu überwinden fällt leichten Teilchen einfacher als schweren Teilchen
  • spielt besonders bei Elektronen eine Rolle

Verwendung des Tunneleffekts

Der Alpha-Zerfall von Atomkernen lässt sich laut G. Gamow auch mit dem Tunneleffekt erklären. So können die Protonen und Neutronen den Atomkern nicht verlassen. Ihre Energie reicht nicht aus, um diese Barriere zu überwinden. Bei dem Alpha-Zerfall hingegen, gelingt es ihnen den Kern zu verlassen. Der Effekt des Alpha-Zerfalls lässt sich also nicht vorhersagen, sondern es lässt sich die Wahrscheinlichkeit bestimmen.

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