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Wie lautet die Quantenfeldtheorie?

Die Quantenfeldtheorie verbindet die spezielle Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik. Beide Theorien sind Anfang der 20. Jahrhunderts entwickelt worden. Sie ist eine Weiterentwicklung der Quantenphysik über die Quantenmechanik hinaus und vereint Theorien der Felder und Teilchen.

Die Anfänge der Quantenfeldtheorie

Die Spezielle Relativitätstheorie befasst sich mit der räumlichen und zeitlichen Umgebung, die Quantentheorie mit dem Verhalten von subatomaren Teilchen. Beim Versuch von Physikern die beiden Theorien zu einer zusammen zu fassen,war das Ergebnis, dass negativen Energien entstanden sind.

Das war Anfang der 20. Jahrhundert und es dauerte über fünfzig Jahre, bis die sich daraus entstehenden Konsequenzen und Widersprüche aufgelöst wurden.

Das Problem der negativen Energien

Die Aussage der in der Physik am populärsten Gleichung ist die „Einsteinische Beziehung“, E=mc², zwischen der Energie und der jeweiligen Masse eines Teilchens. Doch diese Aussage hat nur Gültigkeit, wenn sich das Teilchen im ruhenden Zustand befindet.

Wenn das Teil sich in Bewegung befindet, kommen bei der Feldquantisierung weitere Faktoren hinzu. Das Problem hierbei ist, dass der Feldquantisierung die Energie nun quadratisch in Erscheinung trifft.

Auch bei einem Quadrat bei einer negativen Zahl ist diese positiv und deshalb entstehen im Pfadintegral zwei Lösungen – im Pfadintegral einmal eine Lösung mit positiver Energie und zusätzlich im Pfadintegral eine mit negativer Energie. In der Quantenmechanik gleichen sich beide Lösungen aus und durch die Versuche, eine Lösung auszuschließen, entsteht einen unlösbarer Widerspruch.

Teilchen und Antiteilchen

Quantenfeldtheorie Teilchen
Sehr hilfreich für die Quantenfeldtheorie: Teilchen mit negativer Energie werden als Antiteilchen mit positiver Energie gesehen. © sheol.org

Wenn ein Teilchen eine negative Energie hat, kann ein Antiteilchen mit positiver Energie dargestellt werden. Die entsprechenden physikalischen Eigenschaften, wie zum Beispiel Drehsinn oder Ladung, sind entsprechend entgegengesetzt. Nur die Massenanteil bzw. die Energie sind identisch.

Den Physikern ist es gelungen, von jedem Teilchen das jeweilige dazu gehörende Antiteilchen aufzufinden.

Zur Lösung dieses Problems wird das Objekt als Quantenfeld behandelt. Dadurch werden auch die Inkonsistenzen der klassischen Elektrodynamik beseitigt. Zusätzlich wird das Pauli-Prinzip durch die allgemeinere Spin-Statistik-Theorie entsprechend begründet und bestätigt.

Grundlagen der Quantenfeldtheorie

Die Quantenfeldtheorie ist ursprünglich als eine Streutheorie aufgestellt worden. In gebundenen Systemen findet man Teilchenenergien in einer deutlich kleineren Form als in Massenenergien vor. In diesem Fall ist es ausreichend, sich in der nichtrelativistischen Quantenmechanik mit einer Störungstheorie zu beschäftigen. Bei dem Zusammenstoß von kleinen Teilchen tritt jedoch sehr viel höhere Energie auf. Deshalb müssen hier relativistische Effekte mit berücksichtigt werden.

Die Entwickler

Die in der heutigen Form vorliegende Theorie wurden 1975 durch David Politzer, Frank Wilczek und David Gross formuliert. Dafür erhielten diese drei Herren im Jahr 2004 den Nobelpreis für Physik. In ihrer Formulierung haben sie nachgewiesen, dass die jeweils starke Wechselwirkung der Quarks (Elementarteilchen) wesentlich schwächer wird, je mehr sie sich annähern. In der direkten Nähe legen sie ein Verhalten, so wie freie Teilchen, an den Tag.

Auf der Grundlage der Quantenfeldtheorie wurden in den letzten Jahrzehnten viele neuartige Methoden entwickelt. Dadurch ist eine Grundlage für alle Versuche entstanden, eine einheitliche Theorie der Grundkräfte zu artikulieren. Viele der danach aufgebauten Theorien bauen auf diesen Methoden auf.

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